横山 志宜
数学（代数トポロジー）の無所属研究者。
関心領域
私の主要な関心は、ホモトピー理論およびその基礎的枠組みにあり、特にモデル圏、高次圏構造、ならびに安定性やコヒーレンスといったホモトピー論的概念にあります。これらは、私が本質的と考える数学的な問いにとどまらず、定義や不変量を評価する際の基準を形作っています。
現在の研究は、こうしたホモトピー論的な考え方を、明示的かつ制御可能なモデルを通じて検討できる文脈に焦点を当てています。具体的には、セル複体やそれに付随する層状空間上の層および余層を対象とし、局所から大域への現象や構造的な障害がどのように現れ、どのように精密に記述できるかを分析しています。
これらの研究においては、スペクトル系列、モース理論的手法、離散的あるいは層状のホッジ型手法といった代数的位相幾何学の標準的な道具立てを用い、有限的あるいは組合せ的な状況において不変量を抽出・比較することが一貫した主題となっています。また、古典的なホモトピー不変性が成り立たない有向位相構造にも関心を持っており、そこでは基礎的な問題が制限された形ではあるものの、より明示的に再浮上すると考えています。
長期的には現代的ホモトピー理論の基礎的側面に関心を置いていますが、現在の研究では、議論が完結する具体的な現象及び検討可能な設定に重点を置いています。
プレプリント
- Relative Obstructions and Spectral Diagnostics for Sheaves on Cell Complexes, 2026
– arXiv:2601.19056 (math.AT)
講演
- “Spectral Identification of Logical Defects: An Inverse Problem on Cellular Sheaves”
– Poster and Talk session at Finland-Japan Workshop in Industrial and Applied Mathematics 2026
– ResearchGate
経歴
学術研究に戻る前、私は産業界で数学的な問題に従事していました。この経験は、有限モデル、構造的堅牢性、および明示的な構成への関心に影響を与え、現在の研究に示唆を与えています。 以前の産業界での経験や応用研究に関する情報は、独立した実務プロファイルで閲覧できます。
- B.A. in Music, University of Central Oklahoma, 2007
- M.S. in Mathematics, Kyoto University, 2018
- Independent researcher (current)
連絡先
yokoyama.shinobu [dot] 46c [at] kyoto-u [dot] jp
